Polynome abzählen Lineare Algebra

Question

Aufgabe:

1)

Wie viele Polynome
a2*X^2+a1*X+a0
vom Grad ≤2 gibt es, deren Koeffzienten ganzzahlig sind und vom Betrag höchstens 5, das heißt, mit ai∈Z und |ai|≤5 ?

2)

Wie viele Polynome gibt es in F2[X] vom Grad ≤3?
Problem/Ansatz:

1) 6^3 = 216

2) 4,

ist das so richtig?

Answer 1

Hallo

2) ist sicher falsch, die Basis  1,x,x^2,x^3 hat ja schon 4 Elemente.

Gruß lul