Ermitteln Sie die partiellen Ableitungen erster und zweiter Ordnung von

Question

Aufgabe:

Ermitteln Sie die partiellen Ableitungen erster und zweiter Ordnung von

f(x, y) = log(sqrt(x^2 + y^2))

g(x,y,z) = x^2 * sin(z) + e^x/y

Comments

Hallo,

was ist eigentlich Deine Frage? Verstehst Du nicht, was eine partielle Ableitung ist?. Wenn nicht, wie habt Ihr es denn in der Vorlesung definiert?

Gruß Mathhilf

Answer 1

Hallo,

1.Aufgabe

Ich gehe mal davon aus, das mit log(...)  ln(..) gemeint ist:

Wenn Du nach x ableitest, wird y wie eine Konstante betrachtet und umgekehrt.

Comments

Wie kommst du von f(x, y) = ln(sqrt(z)) auf dv/dz = 1/2sqrt(z). Die 2 im Nenner verwirrt mich.

Bekomme das raus 2x/0,5*(x^2 + y^2)^-0,5

Answer 2

Dafür gibt's Computerprogramme wie zum Beispiel Maxima

Um \(\frac{\partial f}{\partial x}(x,y)\) und \(\frac{\partial f}{\partial x\partial y}(x,y)\) zu berechnen:

        f(x,y) := log(sqrt(x^2+y^2));
diff(f(x,y), x);
diff(f(x,y), x, y);

Comments

Ob das dem Fragensteller für sein Studium weiterhilft??