Aloha :)
Die Wand kann durch folgende Gerade beschrieben werden:$$w(x)=-\frac{1}{3}x$$
Die Abstandsgerade muss senkrecht auf \(w(x)\) stehen, also die Seigung \(m=3\) haben, und durch den Punkt \((1|2)\) verlaufen:$$a(x)=3x-1$$
Der Projektionspunkt ist der Schnittpunkt von \(w(x)\) und \(a(x)\):$$w(x)=a(x)\implies-\frac{x}{3}=3x-1\implies\frac{10}{3}x=1\implies x=\frac{3}{10}\implies w\left(\frac{3}{10}\right)=-\frac{1}{10}$$
Der Projektionspunkt ist also \(\boxed{P(0,3|-0,1)}\)
Der Abstand von der Wand zum Auto ist dann:$$a=\left\|\binom{1}{2}-\binom{0,3}{-0,1}\right\|=\left\|\binom{0,7}{2,1}\right\|=\sqrt{0,7^2+2,1^2}=\boxed{\sqrt{4,9}\approx2,2136}$$
