Abstand zwischen dem Auto und der Wand

Question

Aufgabe:

In diesem Koordinatensystem sind ein Auto \( \square \) und eine Wand abgebildet.

Bestimmen Sie den Abstand zwischen dem Auto und der Wand.
(Bitte exakt als Bruch angeben.)
Projektionspunkt \( P= \)
(Bitte auf zwei Nachkommastellen aufrunden.)
Abstand \( = \)

Problem/Ansatz:

Hi Leute, habe hier diese Aufgabe die ich bearbeiten möchte und komme da nicht auf die richtige Lösung ..kann mir jmnd weiter helfen? Ich weiß meine Steigung m = 3, und a(x) = 3-1. Komme aber nicht auf das Ergebnis.. Danke im Voraus :**

Comments

Wie sieht deine Skizze aus?

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... sind ein Auto und eine Wand abgebildet.

Vor allem fehlt die Abbildung.

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Sorry Leute hatte ich voll vergessen zu viel Mathe heute haha .. danke für die Hilfe !

Answer 1

Die Wand ist eine Gerade mit der Steigung -1 .

Die linke untere Ecke des Autos ist (1;2) .

zur "Wand" senkrechte Gerade durch (1;2)

hat die Steigung 1 , also Gleichung y= x+n

Mit  2 = 1 + n ergibt sich n=1 also y= x+1.

Schneidet die Wand wenn -x =  x+1

also x=-1/2 also im Punkt (-1/2 ; 1/2).

Der hat von   (1;2) die Entfernung

√(( 1+1/2)^2 + ( 2-1/2)^2 ) = √4,5 ≈2,12

Answer 2

Alternativer Weg:

Kreis mit \(M(1|2)\):

\((x-1)^2+(y-2)^2=r^2\)

schneidet \(y=-x\)

\((x-1)^2+(-x-2)^2=r^2\)

\(x^2-2x+1+x^2+4x+4=r^2\)

\(2x^2+2x+5=r^2\)

\(x^2+x=\frac{r^2-5}{2}\)

\((x+0,5)^2=\frac{r^2-5}{2}+0,25=\frac{r^2}{2}-2,5+0,25=\frac{r^2}{2}-2,25|\sqrt{~~}\)

\(x+0,5=\sqrt{\frac{r^2}{2}-2,25}\)

Die Diskriminante muss 0 sein.

Berührpunkt: \(x=-0,5\) \(y=0,5\)

u.s.w.