Dorfuchs' Youtube-Video zu dem Spiel Dobble?

Question

Aufgabe:

Dorfuchs' Youtube-Video zu dem Spiel Dobble?

ich schaue mir das Video von Dorfuchs zu dem Spiel Dobble an und bei dem Spiel gibt es ja 55 Karten. Er rechnet (55*54)/2 und sagt damit aus, dass es 1485 Kartenpaare gibt. Wie kommt er auf diese Rechnung? Ist es eine Formel aus der Kombinatorik?

Answer 1

Wenn du 2 Karten ziehst hast du für die erste Karte 55 Möglichkeiten und für die nächste Karte nur noch 54 Möglichkeiten. Du kannst ja nicht zweimal exakt die gleiche Karte ziehen.

Mit beachtung der Reihenfolge gibt es dann

55 * 54 = 2970 Möglichkeiten

Ohne Beachtung der Reihenfolge noch

(55 * 54) / 2 = 1485 Möglichkeiten

Letzteres ist hier gemeint. Das ist in der Kombinatorik der Binomialkoeffizient 55 über 2.