Aloha :)
Willkommen in der Mathelounge... \o/
Folgende Blätter erfüllen die Bedingngen:
a) Kreuz-Bube, genau 2 andere Buben, genau 3 Asse, 4 beliebige Karten
b) Kreuz-Bube, genau 3 andere Buben, genau 3 Asse, 3 beliebige Karten
c) Kreuz-Bube, genau 2 andere Buben, genau 4 Asse, 3 beliebige Karten
d) Kreuz-Bube, genau 3 andere Buben, genau 4 Asse, 2 beliebige Karten
Die Wahrscheinlichkeite dafür sind:
$$p_a=\frac{\binom{1}{1}\binom{3}{2}\binom{4}{3}\binom{24}{4}}{\binom{32}{10}}=\frac{1\cdot3\cdot4\cdot10\,626}{64\,512\,240}=\frac{127\,512}{64\,512\,240}$$$$p_b=\frac{\binom{1}{1}\binom{3}{3}\binom{4}{3}\binom{24}{3}}{\binom{32}{10}}=\frac{1\cdot1\cdot4\cdot2\,024}{64\,512\,240}=\frac{8\,096}{64\,512\,240}$$$$p_c=\frac{\binom{1}{1}\binom{3}{2}\binom{4}{4}\binom{24}{3}}{\binom{32}{10}}=\frac{1\cdot3\cdot1\cdot2\,024}{64\,512\,240}=\frac{6\,072}{64\,512\,240}$$$$p_d=\frac{\binom{1}{1}\binom{3}{3}\binom{4}{4}\binom{24}{2}}{\binom{32}{10}}=\frac{1\cdot1\cdot1\cdot276}{64\,512\,240}=\frac{276}{64\,512\,240}$$
Zusammen gibt das die gesuchte Wahrscheinlichkeit:$$p=p_a+p_b+p_c+p_d=\frac{141\,956}{64\,512\,240}\approx0,220045\%$$
