Bremsweg des ICE. Funktion berechnen. s= 0,0771 * v^2

Question

Der Bremsweg (s) eines ICE wird nach folgender Formel berechnet s= 0,0771 * v^2

a. Erstelle eine Wertetabelle in Schritten von 50 km/h für die Geschwindigkeit (v) von 0 bis 250 km/h und zeichne einen geeigneten Graph
b.) Begründe , warum sich bei doppelter Geschwindigkeit der Bremsweg nicht verdoppelt
c) Für einen Ice wurde ein Bremsweg von 2783 m gewesen . Welche Geschwindigkeit hatte der Zug? (Rechnung bitte)

d.) Für eine Schnellbremsung lautet die Formel s= 0,0368 * v² Vergleiche

Danke :)) Ein Ausführlicher Rechenweg wäre Super

Answer 1

a)

$$\begin{bmatrix} v & s \\ 0 & 0 \\ 50 & 192,75 \\ 100 & 771 \\ 150 & 1734,75 \\ 200 & 3084 \\ 250 & 4818,75 \end{bmatrix}$$

b) Weil die Geschwindigkeit v quadratisch in die Formel für den Bremsweg eingeht. Der Bremsweg ist also keine proportionale Funktion der Geschwindigkeit.

c) Einsetzen der bekannten Werte in die Formel für den Bemsweg:

2783 = 0,0771 * v ²

und auflösen nach v:

<=> v ² = 2783 / 0,0771

<=> v = √ ( 2783 / 0,0771 ) = 190 km /h (gerundet)

d) s_schnell / s_normal = 0,0368 / 0,0771 = 0,477

Der Schnellbremsweg ist also weniger als halb so lang wie der Normalbremsweg.

Beispielrechnung für das Beispiel 200 km/h:

Der Normalbremsweg beträgt  3084 m (siehe Tabelle)

Der Schnellbremsweg beträgt:

s_schnell = 0,0368 * 200 ² = 1472 m