Zeigen Äquivalenzrelation auf M

Question

Aufgabe:Seien G eine Gruppe, M eine Menge und G × M → M eine Gruppenoperation. Zeigen
Sie:
(a) m ∼ n : ⇐⇒ ∃g ∈ G : g.m = n definiert eine Äquivalenzrelation auf M.
(b) Stab(m) = {g ∈ G | g.m = m} ist eine Untergruppe von G.

Comments

bei 1) musst du nur die 3 Eigenschaften einer Äquivalenzrelation unter Verwendung der 2 Eigenschaften einer Gruppenoperation nachrechnen.

bei 2) nur die 3 Eigenschaften einer Untergruppe.

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