Die Wahrscheinlichkeit für die Geburt eines Jungen

Question

Aufgabe:

Die Wahrscheinlichkeit für die Geburt eines Jungen beträgt etwa 0,5.

a) In einem Jahr werden in einer Kleinstadt 100 Kinder geboren. Berechnen sie die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens 50 Jungen geboren werden. Berechne sie die Wahrscheinlichkeit, dass sie Zahl der Jungengeburten mindestens 45 und höchstens 55 beträgt.

b) Wie viele Kinder müssen mindestens geboren werden, damit mit einer Wahrscheinlichkeit von mindestens 99% mindestens ein Junge dabei ist?

Problem/Ansatz:

Ich habe leider überhaupt keinen Ansatz. Im Homeschooling wird gefühlt alles durcheinander geworfen.

Answer 1

a) P(X<=55) -P(X<=44)

Werte im Tabellenwerk nachschlagen oder per Hand berechnen: P(X=45)+P(X=46)+...P(X=55)

P= 0,8644-0,1356 = 72,88

ermittelt mit:

http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/normalverteilung1.htm

b) P(X>=1)= 1-P(X=0)

1-0,5^n>0,99

0,5^n <=0,01

n>6,6 -> n=7