Hypothesentest mit H0 ≤ 1%

Question

Aufgabe: Bei der Lieferung einer Herstellungsfirma waren bislang 2% der Smartphones defekt. Die Herstellerfirma rechtfertigt die letzte Preiserhöhung mit der Behauptung, das maximal 1% aller Smartphones defekt sind. Der Großhändler testet mit einer Stichprobe von 1000 Stück diese Behauptung.

Führen Sie eine Hypothesentest durch mit H₀ ≤ 1% und dem Signifikanzniveau von 5%. Um welche Art von Test handelt es sich. Skizzieren Sie den Annahme und Ablehnungsbereich. Berechnen Sie und erläutern Sie den Fehler 1. Art.

Problem/Ansatz: Ich habe keine Ahnung wie ich diese Aufgabe lösen soll. Ich habe kaum einen Ansatz hingekriegt. Eine vollständige Lösung wäre extrem hilfreich.

Answer 1

Es handelt sich um einen Rechtsseitigen Hypothesentest

Im Intervall [0 ; 15] kann die Nullhypothese nicht abgelehnt werden.

Der Fehler erster Art wäre das man aufgrund des Testes glaubt das mehr als 1% der Geräte defekt sind, obwohl es eigentlich nicht mehr als 1% sind.

Das trifft hier aber nur mit einer Wahrscheinlichkeit von 4.79% < 5% zu.