Für welche Werte von a und b hat eine Gerade aus der Geradenschar einen, keinen bzw unendlich viele Durchstoßpunkte …

Question

Aufgabe:

Gegeben sind die Geraden g:x=( 2 0 1) + t * (a-1 a+1 1) & die ebenen e:x=(4 2 b) + r (2 1 3) + s (1 2 0)

Für welche Werte von a und b hat eine Gerade aus der Geradenschar einen, keinen bzw. unendlich viele Durchstoßpunkte mit einer Ebene aus der Ebenenschar?

Problem/Ansatz:

Ich komme nicht weiter

Answer 1

Hallo

jede Gerade, die einen Richtungsvektor hat ,der keine linearkombination der Richtungsvektoren der Ebene ist schneidet genau einmal

wenn der Richtungsvektor eine Linearkombination der Richtungsvektoren der Ebene ist liegt er entweder in der Ebene also oo vielwPunkte, dann muss z.B der Aufbukt in der Ebene liegen

oder die Gerade ist parallel zur Ebene.

also musst du untersuchen   r (2 1 3) + s (1 2 0)=?(a-1 a+1 1)

Gruß lul