Stochastik. wie berechnet man n,damit die laplace-bedingung für n-maliges werfen einer Münze erfüllt ist?

Question

Aufgabe:

Ich soll n berechnen,so dass die Laplace Bedingung [n*p*(1-p) >9] bei n-maligen Werfen einer Münze erfüllt ist.

Problem/Ansatz:

p wäre in dem Fall 50% also 0,5

deswegen habe ich eingesetzt Sigma=n*0,5*(1-0,5) >9

                                                         =n*0,5*0,5 >9  (habe hier gekürzt)

                                                         =n*0,25  >9        (zusammengefasst)

                                              n= sigma /0,25   >9       (nach n umgestellt)

und jetzt weiss ich nicht mehr weiter, da n UND sigma mir unbekannt ist (sigma heisst das o-förmige Zeichen,dass die standardabweichung beschreibt), n ist die anzahl an Würfen.

Answer 1

Sigma=n*0,5+(1-0,5)

Das ist die Varianz Sigma². Um die Standardabweichung Sigma zu berechnen, muss du noch die Wurzel ziehen.

Es gibt abere keinen Grund, warum du hier die Standardabweichung Sigma berechnen solltest. Stattdessen:

n*0,5+(1-0,5) >9

Löse diese Ungleichung indem du auf beiden Seiten (1-0,5) subtrahierst und dann beide Seiten durch 0,5 dividierst.

Comments

sorry, da gibt es kein plus, ich hatte mich verschrieben, im buch stand

n*p*(1-p)

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sorry, da gibt es kein plus

Löse die Ungleichung

    n*0,5*(1-0,5) >9

indem du beide Seiten durch 0,5*(1-0,5) dividierst.

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also so?

n*0,25 >9  |beide seiten 0,25 dividieren

n > 36

so richtig?

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Stimmt so. Stimmt so.