Hallo ich hab hier drei Teilaufgaben bei denen ich nicht weiterkomme. Würde mich über Lösungsvorschläge/Tipps freuen.
Aufgabe: Zeige oder widerlege
1.Wenn für jedes n ∈ N ein Untervektorraum Un von V gegeben ist und wenn Un ⊆ Un+1 für
alle n ∈ N gilt, dann ist auch Un∈N Un ein Untervektorraum von V
Anmerkung: nach "dann ist auch" soll das erste U ein Vereinigungszeichen sein laut Aufgabenstellung.
2. Wenn U1, U2 Untervektorräume von V sind und dim(U1 + U2) = dim U1 + dim U2 gilt, so ist
die Summe U1 + U2 direkt.
3. Es sei W ein Untervektorraum von V . Dann kann V \ W kein Untervektorraum von V sein.
Mit freundlichen Grüßen
rechenraffinesse
