Doppelbruch vereinfachen Parameter

Question

Aufgabe:

Kann mir jemand diesen Bruch vereinfachen? so schritte aufzeigen...thx

(a/b)-(b/a) / (1/a)+(1/b)

/////////////////////////////////// (grosser Bruchstrich)

(2/3a)-1/1-(2/3a)

Ich hoffe es ist verständlich was ich meine damit-

Die Lösung wäre: b-a

Comments

ich hoffe es ist verständlich was ich meine

Nein .. Du schreibst

(a/b)-(b/a) / (1/a)+(1/b) $$ \frac ab- \frac{\frac ba}{\frac 1a} + \frac 1b = \frac ab - b + \frac 1b$$

ich glaub' Du meinst das nicht ...

(2/3a)-1/1-(2/3a) = -1

meinst Du auch nicht - oder?

Tipp: Punktrechnung (also mal und geteilt!) geht vor Strichrechnung (plus und minus)

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Der Ausdruck (2/3a)-1/1-(2/3a) ist wirklich lustig! Egal wie man ihn interpretiert, es kommt immer \(-1\) heraus ;-)

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Tipp: Strichrechnung (also mal und geteilt!) geht vor Punktrechnung (plus und minus)

?

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@az0815: ich dachte schon, es merkt keiner ;-) war gestern Abend wohl schon zu spät für'n klaren Gedanken.

Answer 1

Klammern setzen: ((a/b)-(b/a)) / ((1/a)+(1/b))

Zähler und Nenner auf den Hauptnenner bringen:

\( \frac{a^2-b^2}{ab} \) / \( \frac{a+b}{ab} \)

Mit dem Kehrwert multiplizieren:

\( \frac{a^2-b^2}{ab} \)·\( \frac{ab}{a+b} \)

Kürzen

\( \frac{a^2-b^2}{a+b} \)

3. binomische Formel:

\( \frac{(a+b)(a-b)}{a+b} \)

Kürzen:

a - b.

Answer 2

Hallo

1. den oberen Doppelbruch mit a*b erweitern, dann ergibt sich ein Binom oben, das man gegen den Nenner kürzen kann

dann den unteren Bruch auswerten,  egal wie er aussieht, Hauptnenner hilft immer

Gruß lul