ableitungen h-methode <<<

Question

(x₀+h)²+2(x₀+h)-jetzt hat aber x₀ keine zahl also was soll ich jetzt subtrahieren?

Answer 1

Hi

In die erste Lücke muss glaube ich das hier rein:
P₂(x + h/f(x + h))

Differenzenquotient: Wir nähern uns schrittweise.
f(x) = x^2 + 2x
f(x+h) = (x+h)^2 + 2(x+h) = x^2 + 2xh + h^2 + 2x + h
f(x+h) - f(x) = 2xh + h^2 + h
f(x+h)/h = (2xh + h^2 + h)/h = 2x + h + 1

Grenzwert des Differenzenquotienten:

lim _h→0 (2x + h + 1) = 2x + 1

 

Anstatt x₀ habe ich, um Tipparbeit zu sparen, x geschrieben.