Aufgabe:
Sei R ein kommutativer Ring mit Eins. Jedes Polynom f ∈ R[t] definiert durch Auswertung
(„Einsetzen“) eine Abbildung ˜f : R → R. Beispielsweise ist für f = t + 1 ∈ R[t] die Abbildung ˜f
gegeben durch x 7→ x + 1. Zeigen Sie, dass die Abbildung
A: R[t] → Abb(R, R)
f 7→ ˜f
bezüglich der in der vorherigen Aufgabe definierten Ringstruktur auf (Abb(R, R), ⊕, ) (wähle also
X = R in Aufgabe 2) ein Homomorphismus von Ringen mit Eins ist.
Problem/Ansatz:
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