Aufgabe:
Sei (R, +, ·) ein Ring mit Eins und X eine Menge. Definieren Sie auf der Menge Abb(X, R) der
Abbildungen X → R eine Addition ⊕ und eine Multiplikation derart, dass gilt:
• (Abb(X, R), ⊕, ) ist ein Ring mit Eins und
• die Abbildung γ : R → Abb(X, R), die jedes Element r ∈ R auf die konstante Abbildung x 7→ r
aus Abb(X, R) schickt, definiert einen Homomorphismus (R, +, ·) → (Abb(X, R), ⊕, ) von
Ringen mit Eins.
Weisen Sie nach, dass die von Ihnen definierten Verknüpfungen beide Anforderungen erfüllen.
Problem/Ansatz:
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