Aufgabe:
Sei S3 die Menge aller reellen, symmetrischen Matrizen 3 × 3 Matrizen. Finden Sie eine
Basis für den Unterraum S3 von R3×3 und bestimmen Sie somit dim S3. Ergaenzen Sie diese
Basis zu einer Basis für R3×3 und finden Sie somit ein Komplement von S3 in R3×3
.
[Hinweis: Eine n × n Matrix A = (aij )i,j=1,...,n heißt symmetrisch, falls aij = aji für alle
i, j = 1, . . . n gilt.]