Ziegenproblem = Bestimme, bei welchen Pfaden einen Wechsel zum Erfolg führt

Question

Aufgabe: betrachte die zwei Baumdiagramme

Pfad gibt es 3 Stück alle 1/3 Wahrscheinlichkeit

1 Pfad mit 2 Abzweigungen je 1/2

2 und 3 ohne Abzweigung mit 1

Erkläre die an den Pfaden  notierten Wahrscheinlichkeiten

Der Kandidat hat sich für Tür eins entschieden. Bestimme, bei welchen Pfaden einen Wechsel zum Erfolg führt

Berechne die Wahrscheinlichkeiten für diese Ergebnisse und bestimme die Erfolgswahrscheinlichkeit für das Ergebnis Kandidat wechselt die Tür

Zeichne hier ein Baumdiagramm für den Fall, dass der Kandidat für zwei oder Tür drei auswählt

Answer 1

Das Ziegenproblem oder Monty-Hall-Problem ist sehr bekannt....
https://praxistipps.chip.de/ziegenproblem-die-loesung-einfach-erklaert_98889

Es basiert grundsätzlich darauf, daß ein Wechsel immer dann zu "besserer" Situation führt, wenn der Moderator eine Türe (=1 Pfad) aufmacht, die nicht den Hauptgewinn enthält. Der Kandidat muß dann wechseln, um mit höherer Wahrscheinlichkeit zum Hauptgewinn zu gelangen.

Answer 2

Der Kandidat hat sich für Tür eins entschieden. Bestimme, bei welchen Pfaden einen Wechsel zum Erfolg führt

Bei allen Pfaden in denen der Kanditat zuerst nicht auf den Hauptgewinn gesetzt hat, führt der Wechsel zum Erfolg.

Im Gegensatz zum Pfad bei dem der Kandidat als erstes auf den Gewinn gesetzt hat. Dort würde der Wechsel ja zu einem Misserfolg führen.