Wie schreibe ich eine Linearkombination aus diesen Polynomen?

Question

Aufgabe: Schreiben Sie $$p(z) = z^2 + 4z + 1 − 2i$$ als Linearkombination der ersten drei Tschebyschow-Polynome$$ T_0(z) = 1\\ T_1(z) = z\\T_2(z) = 2z^2-1$$

Problem/Ansatz: Wie schreibe ich eine Linearkombination aus diesen Polynomen?

Answer 1

Hallo :-)

Mache einen Koeffizientenvergleich:

$$p(z)=1\cdot z^2+4\cdot z+(1-2i)\cdot 1\stackrel{!}{=}a_1\cdot (2z^2-1)+a_2\cdot z+a_3\cdot 1$$

Comments

Danke du bist mein Retter