Werte für a, b und c finden

Question

Aufgabe:

Gegeben sind die Geraden g und h mit den Gleichungen                                          g: [Vektor]x = (1/a/2) + r (b/3/6)                    h: [Vektor]x = (c/0/3) + r (3/1/2). Untersuchen Sie, ob es für A, B und C Werte gibt, sodass

a) Die geraden g und h zueinander parallel und verschieden sind,

b) Die geraden g und h identisch sind,

c) Die geraden g und h sich schneiden,

d) Die geraden g und h zueinander windschief sind.

Problem/Ansatz:

Also ich weiß einfach nicht wie ich das heraus finden soll.

Answer 1

g: [Vektor]x = (1/a/2) + r (b/3/6)
h: [Vektor]x = (c/0/3) + r (3/1/2).

Für parallel bzw. identisch mussen die Richtungsvektoren Vielfache voneinander sein.

(b;3;6)    =     k*(3;1;2)

Für k=3 erhältst du b=9.

Damit die Geraden identisch sind, muss der Punkt (1|a|2) von g auch auf h liegen.

(1;a;2) = (c;0;3) + r(3;1;2)

bzw.

1=c+3r

a=0+1r

2=3+2r → r=-0,5

a=r=-0,5

c=1-3r=1+1,5=2,5

Für alle anderen Werte von a und c sind die Geraden parallel, wenn b=9 ist.

:-)

Comments

Dankeschön für die Hilfe

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Hallo leamina,

für b ≠ 9 erhältst du die anderen beiden Fälle, nämlich schneidend oder windschief.

Du musst die Geraden gleichsetzen. Gibt es eine Lösung, schneiden sie sich. Bei keiner Lösung sind sie windschief.

:-)