Glücksspiel Würfelspiel mit Quader

Question

Aufgabe:

Die Klasse 9 b möchte beim Schulfest einen Stand mit Glücksspielen betreiben. Es soll unter anderem ein Würfelspiel mit dem folgenden Quader stattfinden.
Länge 5 cm
Höhe 3 cm
breite 4 cm  

vorne 1 
oben 2 
seitlich rechts 3 

a) Handelt es sich um ein Laplace-Experiment? Begründe.
b) Mit welcher Wahrscheinlichkeit werden die einzelnen Zahlen geworfen? Um dies zu ermitteln. hat die Klasse eine Versuchsreihe durchgeführt und die Ergebnisse protokolliert. 1 = 187  2= 409  3= 150. 4= 153. 5 = 402. 6= 199
Berechne die statistische Wahrscheinlichkeit für jeden möglichen Versuchsausgang.
c) Welche Würfelseiten liegen sich vermutlich gegenüber?
d) Alessandra schlägt vor, mit folgenden Wahrscheinlichkeiten zu arbeiten:
 1= 13%.   2 = 27%   3=10%  4= 10%.  5= 27%. 6=13%  Hältst du Alessandras Vorgehen für sinnvoll?
e) Benjamin ist der Ansicht, dass die Wahrscheinlichkeiten proportional zur Größe der Seitenffächen sind. Überprüfe, ob Benjamins Vermutung richtig ist.
f) Carina schlägt vor, dass ein Spieler gewinnt, wenn er bei zweimaligem Werfen einen Pasch erzielt. Zeichne ein (verkürztes) Baumdiagramm und berechne die Wahrscheinlichkeit.
g) Dominik meint, dass die Wahrscheinlichkeit für einen Pasch zu groß ist und möchte, dass die Spieler gewinnen, wenn sie in zwei Würfen genau sieben Augen werfen. Bewerte Dominiks Vorschlag.

Answer 1

a) Handelt es sich um ein Laplace-Experiment? Begründe.

Bei einem Laplace-Experiment hat jeder Versuchsausgang die gleiche Wahrscheinlichkeit. Warum sollte das beim Werfen eines Quaders gegeben sein? Es handelt sich also nicht um ein Laplace-Experiment.

b) Mit welcher Wahrscheinlichkeit werden die einzelnen Zahlen geworfen? Um dies zu ermitteln. hat die Klasse eine Versuchsreihe durchgeführt und die Ergebnisse protokolliert. 1 = 187  2= 409  3= 150. 4= 153. 5 = 402. 6= 199 Berechne die statistische Wahrscheinlichkeit für jeden möglichen Versuchsausgang.

187 + 409 + 150 + 153 + 402 + 199 = 1500

P(1) = 187/1500 = 0.125
P(2) = 409/1500 = 0.273
P(3) = 150/1500 = 0.100
P(4) = 153/1500 = 0.102
P(5) = 402/1500 = 0.268
P(6) = 199/1500 = 0.133

Folgende Seiten liegen sich damit vermutlich gegenüber

3 und 4, 2 und 5, sowie 1 und 6

Also genau so, wie bei einem normalen Spielwürfel.