Aufgabe:
a,b sind teilerfremd, gilt dann: a|z und b|z => a*b|z bzw.
a mod z= b mod z = 0 mod z => a*b mod z = 0 mod z
Problem/Ansatz:
Ich konnte folgendes Theorem zum Verständnis des chinesischen Restsatz nicht beweisen:
Sei a,b ganze Zahlen mit a|z und b|z und ggT(a,b)=1, dann gilt: a*b|z
Beweisansatz:
Sei a,b mit a|z und b|z. Dann gibt es k,l mit a*k=z und b*l=z. Dann gilt
a*k * b*l = z2 gdw. a*b * k*l = z2
Wegen a*b|z2 sollte Behauptung stimmen. (*)
(*) Macht das Sinn?
Tut mir leid, wenn die Frage schon beantwortet wurde, ich habe im Forum leider nichts gefunden.
