Winkel berechnen den die beiden Geraden einschließen

Question

Aufgabe:

2: Berechnen Sie nachvollziehbar jenen Winkel (< 90°), den die beiden Geraden einschließen.

Answer 1

Beide Geradengleichungen aufstellen
y1 = m1 * x + b

m1 und m2 in Winkel umwandeln.

Differenz der beiden Winkel feststellen.

Answer 2

Der Neigungswinkel der Geraden mit negativer Steigung gegenüber der Horizontalen ist = arctan(-2 / 4). Der Neigungswinkel der Geraden mit positiver Steigung ist = arctan(3 / 4). Addiere die Absolutbeträge dieser beiden Winkel.

Answer 3

Steigung einer Geraden:

m=\( \frac{y₂-y₁}{x₂-x₁} \)

Dies nun auch für die 2.Gerade machen.

tan(α)=|\( \frac{m₂-m₁}{1+m₁m₂} \)|

Es sei nun  tan(α) =\( \frac{7}{2} \)  Dann gilt  α=\( tan^{-1} \)(\( \frac{7}{2} \))=74,05°