Aloha :)
Für das Skalarprodukt von zwei Vektoren \(\vec a\) und \(\vec b\) gilt allgeimein:$$\vec a\cdot\vec b=\|\vec a\|\cdot\|\vec b\|\cdot\cos\angle(\vec a;\vec b)$$
Die beteiligten Größen rechnen wir für \(\vec a=\binom{-1}{5}\) und \(\vec b=\binom{6}{-2}\) aus
$$\vec a\cdot\vec b=\binom{-1}{5}\cdot\binom{6}{-2}=(-1)\cdot6+5\cdot(-2)=-16$$$$\|\vec a\|=\sqrt{(-1)^2+5^2}=\sqrt{26}$$$$\|\vec b\|=\sqrt{6^2+(-2)^2}=\sqrt{40}$$
und setzen sie ein:$$-16=\sqrt{26}\cdot\sqrt{40}\cdot\cos\angle(\vec a;\vec b)\quad\implies\quad\cos\angle(\vec a;\vec b)=-\frac{16}{\sqrt{26}\cdot\sqrt{40}}\approx-0,496139$$Die Arccos-Funktion liefert dann:\(\quad\varphi\approx119,74^\circ\).
Es ist stille Konvention, dass man den kleineren der beiden Schnittwinkel angibt, daher ist die erwartete Lösung eher:$$\varphi=180^\circ-119,74^\circ=60,26^\circ$$
