Berechnen Sie, wie viele Karten ein Kandi- dat umdrehen muss, damit seine Gewinnchance über 80 \% liegt.

Question

Text erkannt:

Neun Karten liegen verdeckt auf dem Tisch. Drei der Karten sind auf der nicht sichtbaren Seite mit der Aufschrift, \( 100 € \) Gewinn " versehen, die restlichen sechs Karten tragen keine Aufschrift.
a) Wie viele verschiedene Verteilungen der drei Gewinnkarten auf die 9 Plätze sind möglich?
b) Ein Kandidat darf zwei Karten umdrehen. Mit welcher Wahrscheinlichkeit gewinnt er \( 100 € \) bzw. sogar \( 200 € \) ?
c) Berechnen Sie, wie viele Karten ein Kandi- dat umdrehen muss, damit seine Gewinnchance über \( 80 \% \) liegt.

Wie kann ich aufgabe b und c machen ?

Answer 1

b) Kandidat zieht Treffer-Niete oder Niete-Treffer

p = 3/9 * 6/8   +   6/9 * 3/8

Comments

Man kann das auch mit der Formel für die hypergeometrische Verteilung lösen:

Um 200 Euro zu gewinnen, müssen beide gezogenen Karten Treffer sein.

c)

Siehe https://www.mathelounge.de/286700 wo es mit der Gegenwahrscheinlichkeit zu "kein Gewinn" ausgerechnet wird.