Nutzenfunktion mehrere Optimierung

Question

Die Nutzenfunktion eines Individuums lautet (x1,x2)=x1^0.751x2^0.82. Gegeben sind die Preise der beiden Güter p1=1.5 und p2 = 1.5 sowie das zur Verfügung stehende Einkommen in Höhe von I=540. Optimieren Sie den Nutzen des Individuums unter Beachtung seiner Budgetrestriktion.

a) Wie hoch ist die Menge x1 in diesem Nutzenoptimum?

b) Wie hoch ist die Menge x2 in diesem Nutzenoptimum?

c) Wie hoch ist der Lagrange-Multiplikator λ im Nutzenoptimum?

d) Wie hoch ist das maximal zu erreichende Nutzenniveau unter gegebener Budgetrestriktion?

Comments

Was hast Du für eine Lagrange-Funktion?

Bei der Nutzenfunktion steht x₂ ziemlich sicher nicht im Exponenten, oder doch?

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Oh ya tschuligung die Funktion lautet U(c1, x2) = x1^0,75 x2^0,8

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U(c1, x2) = x1^0,75 x2^0,8

Das bezweifle ich. Und wie lautet Deine Lagrange-Funktion?

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Langrange Funktion: x1^0,75 x2^0,8 - λ ( 1,5x1 + 1,5x2 - 540)

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Ganz oben waren die Exponenten noch 0,751 und 0,82. Was gilt nun?

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Das was ich als letztes kommentiert habe gilt :)

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Das was ich als letztes kommentiert habe gilt :)

Und was ist dann c₁?

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Sorry hab mir vertippt sollte x1 heißen

Answer 1

Lagrange-Funktion nach x₁, x₂ und λ ableiten, Ableitung jeweils gleich Null setzen, Gleichungssystem mit drei Gleichungen in drei Unbekannten lösen.

Comments

Passt danke sehr