Lagrange-Verfahren. Mehrere unabhängige Variablen, Nebenbedingung. Nutzenfunktion U (x1, x2) = 4* x1^{0,5} * x2^{0,5}

Question

1. Ein Haushalt habe ein Einkommen von 500 €; seine Ersparnis beträgt 100 € der Konsum 400 €. Der Preis des Gutes 1 sei 10 GE und des Gutes 2 sei 20 €. Die Nutzenfunktion lässt sich durch U (x1, x2) = 4* x1^0,5 * x2^0,5 abbilden.

a) Berechnen Sie das Haushaltsoptimum.

b) Wie ändert sich die Nachfrage des Haushaltes nach den beiden Gütern, wenn der Preis des Gutes 2 von 20 € auf 15 € gesenkt wurde.

c) Skizzieren Sie die Ergebnisse aus 1. und 2. in einem Schaubild.
Kann mir da jemand helfen??

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EDIT: Darstellung korrigiert.