Nullstellen der linearen Funktion + Textaufgabe

Question

Hallo, ich bin wirklich am verzweifeln, ich war 2 Wochen in Corona Quarantäne und werden wieder in den Schulvordergrund gestoßen. Ich heule abends nur noch wegen dem Schulstress und komme nicht weiter.. ich habe enorme Ängste das ich das Schul Jahr nicht schaffe, Günde dafür ist z.B Mathe

Hier geht es um die Nullstellen einer linearen Figur.

Ich wäre euch wirklich.. wirklich.. dankbar wenn jemand die Aufgaben 1,2,3 für mich rechnet. Ich bin mir dessen bewusst, dass dieses Forum kein "Lösungs-Forum" ist und ich bitte nie um viel.

Aber das muss heute Abend abgegeben werden und es gibt auch noch andere Fächer. Deshalb.. Bitte.

MfG. Hanny

Text erkannt:

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1. Zeichne den Graphen der Funktion mit der angegebenen Gleichung. Lies die Nullstelle am Graphen ab. Überprüfe rechnerisch.
a) \( y=-3 x+7 \)
b) \( y=0,3 x+6 \)
c) \( y=-1,2 x-9 \)
d) \( y=0,6 x-7 \)
2. Ein Heißluftballon befindet sich in 200 m Höhe. Zum Landen verringert er seine Höhe mit der Sinkgeschwindigkeit \( 1,5 \frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}} \). Du kannst die Aufgaben auch mit GTR und CAS lösen.
a) Zeichne den Graphen der Funktion Zeit \( \rightarrow \) Höhe.
b) Bestimme, wann der Ballon landet.
c) Ab wann unterschreitet der Ballon eine Mindesthöhe von \( 10 \mathrm{~m} \) ?
d) Zum sicheren Landen darf die Sinkgeschwindigkeit bis auf höchstens \( 2 \frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}} \) erhöht werden. Wie viel früher landet der Ballon dann?
3. Gib drei lineare Funktionen mit der Nullstelle 3,5 an.

Comments

Hallo Hanny,

Dir kann sicher geholfen werden. Aber zwei Dinge solltest du beachten. Erstens solltest du Texte nicht abfotografieren sondern per Hand eingeben. Und zweitens solltest du pro Frage nur eine Aufgabe einstellen. Das sind die Regeln in diesem forum.

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Wie kann ich den Beitrag löschen?

Answer 1

3. Gib drei lineare Funktionen mit der Nullstelle 3,5 an.

Betrachte die Form \(y=a\cdot\left(x-3.5\right)\). Für jede Zahl \(a\) besitzt die entsprechende Lineare Funktion die Nullstelle \(3.5\). Setze also einfach drei verschiedene Zahlen für \(a\) ein.

Answer 2

Hallo Hanny,

Aufgabe 1

a) \(y=-3x+7\)

-3 ist die Steigung, bei 7 schneidet der Graph die y-Achse. Zeichne diesen Punkt ein, gehe eine Einheit nach rechts und dann 3 Einheiten nach unten und zeichne den nächsten Punkt ein. Bei Aufgabe b gehst du vom Schnittpunkt mit der y-Achse eine Einheit nach recht und 0,3 nach oben, bei c) eine nach rechts und 1,2 nach unten und bei d) eine nach rechts und 0,6 nach oben. Alternativ gibst du für x eine beliebige Zahl ein, um einen weiteren Punkt zu erhalten.

zum Beispiel: a) \(y=-3\cdot 2+7=1\), also P (2|1)

Graphisch sieht das so aus:

Die Nullstellen berechnest du, indem du die Funktionen = 0 setzt und nach x auflöst:

a)

\(-3x+7=0\\ -3x=-7\\ x=\frac{7}{3}\)

b)

\(0,3x+6=0\\0,3x=-6\\x=-20\)

c)

\(-1,2x-9=0\\-1,2x=9\\ x=-7,5\)

d)

\(0,6x-7=0\\0,6x=7\\ x=\frac{35}{3}\)

Aufgabe 2

Schnittpunkt mit der y-Achse bei 200, Steigung = -1,5

Funktionsgleichung \(y=-1,5x+200\)

b) Nullstelle bestimmen:

\(-1,5x+200=0\\ -1,5x=200 x=\frac{400}{3}\approx133,3\)

c) Setze die Funktionsgleichung = 10 und löse nach x auf:

\(-1,5x+200=10\\ -1,5x=-190\\ x\approx 126,7\)

d) Setze als Steigung -2 ein und berechne die Nullstelle:

\(-2x+200=0\\ -2x=-200\\x=100\)

Also landet der Ballon ca. 33 Sekunden früher.

Gruß, Silvia

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Du bist eine gute Seele! Gott schütze dich, danke!

Answer 3

1)

Um die Geraden zu zeichnen, brauchst du jeweils zwei Punkte. Ein dritter ist sinnvoll, falls du dich verrechnet hast.

Du wählst also drei x-Werte sinnvoll und rechnest y aus. Hier bietet sich als einfachste Zahl x=0 an. dann bleiben für y die Zahlen ohne x übrig. Um das Komma wegzubekommen, kannst du x=5 bzw. x=-5 wählen. (Bei b) bekommst du dann etwas mit "Komma 5", aber das lässt sich auch gut einzeichnen.

x	-5	0	5
a) \( y=-3 x+7 \)	22	7	-8
b) \( y=0,3 x+6\)	4,5	6	7,5
c) \( y=-1,2x-9\)	-3	-9	-15
d) \( y=0,6x-7 \)	-10	-7	-4

Bei a) sind die Werte ziemlich groß. Hier ist es sinnvoll, x=1 und x=2 zu wählen.

(1|4) und (2|1) liegen auf der Geraden.

Ich empfehle dir die App "Desmos", mit der du Geraden und Kurven gut darstellen kannst.

3)

Nullstelle x=3,5 bedeutet, dass y=0 sein muss.

y =m*x+b

0=m*3,5+b

b=-3,5*m

Drei beliebige Werte für m (außer Null)

m=1 → b=-3,5 → y=x-3,5

m=2 → b=-7   --> y=2x-7

m=-1 → b=+3,5  → y=-x+3,5

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Du bist ein Engel!

Vielen lieben Dank!!!!

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Gerne!

:-)

Hast du die anderen Aufgaben denn jetzt verstanden?