Zeigen Sie, dass dann l1 ∦ l4.

Question

Aufgabe:

Seien l1, l2, l3 und l4 Geraden, sodass l1 ⊥ l2, l2 ⊥ l3 und l3 ⊥ l4 ist. Zeigen Sie, dass dann l1 ∦ l4.

Problem/Ansatz

Wir Wissen vom der Skizze, dass l1 und l3 parallel sind und l2 und l4, daher ist l1 und l4 nicht parallel. Unser Problem liegt beim zeigen?

Answer 1

Zwei Geraden sind genau dann parallel, wenn sie auf der gleichen Geraden oder auf parallelen Geraden senkrecht stehen. Da l1 ⊥ l2 und l4 ⊥ l3 können |1 und |4 nur dann parallel sein, wenn |2 und |3 parallel oder identisch sind. Es ist aber l2 ⊥ l3.