Normalvektoren bestimmen aufgabe

Question

Aufgabe:

Finde drei nicht parallele Vektoren, die normal auf den angegeben Vektor stehen.

b=(x , y ,z)

Problem/Ansatz: Was wären drei Normalvektoren dazu?

Answer 1

Hallo,

das Skalarprodukt muss gleich Null sein, also z.B.

n=[y,-x,0].

Denn b•n= x•y-y•x+z•0=0

:-)

Comments

Okay vielen Dank (:

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Um Trivialfälle und linear abhängige Vektoren auszuschließen, sollte man evtl. fordern, dass x, y und z jeweils ungleich null sind.

Answer 2

\( \begin{pmatrix} -y\\x\\0 \end{pmatrix} \) ist einer davon, wie du dich leicht unter Verwendung des Skalarprodukts überzeugen kannst.

Comments

Verstanden, Danke!