Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit (in Prozent), dass die Rendite des Portfolios zwischen 0.59 und 3.42 ist?

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Aufgabe:

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Erwartungswert und folgender Varianz:
$$ R_{i} \sim\left\{\begin{array}{ll} N(3.7,6.3), & i=1,2 \\ N(4.8,8.5), & i=3,4,5 \end{array}\right. $$
Die Rendite eines Portfolios \( \left(R_{p}\right) \) setzt sich aus den obigen Wertpapieren mit folgender Gewichtung zusammen: \( R_{p}=0.55 R_{2}+0.45 R_{3} \).
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit (in Prozent), dass die Rendite des Portfolios zwischen \( 0.59 \) und \( 3.42 \) ist? (Eingabe bitte auf eine Nachkommastelle.)

Problem/Ansatz: Hallo, leider komme ich hier auf kein richtiges Ergebnis und verwende auch den falschen Rechenweg. Wär super wenn mit jemand weiterhelfen könnte! Vielen Dank bereits

Comments

Wenn man mit solchen Modellen reich werden könnte, müssten es noch mehr Superreiche

geben.

Ich frage mich nach den Sinn solcher Kalkulationen angesichts der Tatsache, dass

die Mehrheit der Börsenprofis immer wieder danebenliegt.

Die WKTen beruhen immer auf Werten aus der Vergangenheit, die letztlich nichts

über die Zukunft aussagen können.

Und trotzdem glauben Leute, damit die Zukunft planen zu können.

Was für ein Missbrauch der Mathematik!

Das einzig Sichere sind die Provisionen und Gebühren der Verkäufer,

die nichts zu verlieren haben außer ihr Image.

Den naiven Anleger beißen die Hunde, von deren Masse u.a.die hochbezahlten

Fondmanager leben.

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Darum nimmt man eben eine Wahrscheinlichkeitsverteilung. Aus irgendeinem Grund hat Markowitz den Nobelpreis bekommen... Die "Provisionen und Gebühren der Verkäufer" gibt es übrigens nicht, es sind solche der Händler. Und zum "Missbrauch der Mathematik": Euler hat 1745 etwas unter dem Titel "Neue Grundsätze der Artillerie" publiziert - da ging es nicht "nur" ums Geldverdienen, sondern darum, Leute zu töten...

Answer 1

Zum Lösungsweg siehe https://www.mathelounge.de/783574/wahrscheinlichkeit-prozent-dass-rendite-portfolios-grosser