Die unabhängigen Zufallsvariablen \( R_{i} \) mit \( i=1,2,3,4,5 \) seien Renditen von 5 verschiedenen Wertpapieren. Die Renditen \( R_{i} \) sind normalverteilt mit folgendem Erwartungswert und folgender Varianz:
N(1.3,8.8), & i=1,2
N(3.4,5.9), & i=3,4,5
Die Rendite eines Portfolios \( \left(R_{p}\right) \) setzt sich aus den obigen Wertpapieren mit folgender Gewichtung zusammen: \( R_{p}=0.33 R_{2}+0.67 R_{4} \).
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit (in Prozent), dass die Rendite des Portfolios kleiner als \( -0.02 \) ist? (Eingabe bitte auf zwei Nachkommastellen.)
Ansatz:
ich habe aus Gewichtung und Varianz meine Werte a=2.707 und b=3.60683 herausbekommen und dann in die Formel eingesetzt, also
\( \frac{2.707+0.02}{\sqrt{3.60683}} \) = 1.435894
das Ergebnis daraus habe ich in der Normalverteilungstabelle nachgeschlagen und es kommt 0.925 raus, der gegenwert wären also 0.075 (7.5%), was aber falsch ist, kann mir jemand helfen, wo mein Fehler liegt?
