Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Schifahrer bei einem Rennen nicht stürzt liegt bei 93,5%.
(a) Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass er in 5 Rennen
i. niemals stürzt!
P(X = 0) = 0.935^5 = 0.71459
ii. höchstens 4 mal stürzt!
P(X <= 4) = 1 - P(X = 5) = 1 - (1 - 0.935)^5 = 0.99999884
iii. genau 4 mal stürzt!
P(X = 4) = 5 * (1 - 0.935)^4 * 0.935^1 = 0.00008345
(b) Wie viele Rennen muss er fahren, damit die Wahrscheinlichkeit mindestens einmal zu stürzen größer als 99% ist.
1 - 0.935^n > 0.99 → n ≥ 69