Dreieck mit Winkel, Seite und Seitenhalbierende konstruieren

Question

Aufgabe:

Konstruiere ein Dreieck mit α=60°, c=12cm und s_a=9cm

Problem/Ansatz:

Hallo, ich habe nur einen Anfang. Ich fasse mich mal kurz.

Strecke AB mit 12 cm abtragen.

α=60° konstruieren, indem man die Anfangsschritte der Konstruktion einen gleichseitigen Dreiecks abarbeitet (sprich bei A einstechen, Radius auf Strecke AB setzen, oben kleinen Kreisbogen abtragen; das ganze nochmal mit Punkt B halt umgekehrt; durch den Schnittpunkt der Kreisbögen einen Punkt P abtragen; von A durch P einen Strahl zeichnen)

Dann habe ich mit einem Zirkel bei A eingestochen und einen Kreisbogen von 9cm soweit abgetragen, dass bei Strahl AP und Strecke AB Schnittpunkte entstehen, da die Seitenhalbierende ja 9cm lang ist.

Ab da komme ich leider nicht weiter...

Hat jemand Ideen ?

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Hat jemand Ideen ?

Planfigur zeichnen, unteres Teildreieck von B aus mit dem Faktor 2 strecken.

Answer 1

Jedes Dreieck ist die Hälfte eines (durch eine Diagonale geteilten) Parallelogramms.

Konstruiere mit 12 cm, 18 cm und 120° (grün markiert) das Dreieck unten rechts:

Vervollständige es zu einem Parallelogramm und teile es mit der anderen Diagonalen.

Dann hast du dein Dreieck (gelb).

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Danke für die schnelle und übersichtliche Zusammenstellung :) Ist sehr einleuchtend!

Die „Begründung“ kann man dann darauf basieren, dass in einem Parallelogramm benachbarte Winkel zusammen 180° groß sind und die Diagonalen einander halbieren, oder?