Textaufgaben mit Anzahl n

Question

Aufgabe:

Anzahl n

Problem/Ansatz:

Hey :)

Habe hier drei Fragen, wäre super wenn mir jemand hilft:

1. Wie viele Schnittpunkte können n Geraden höchsten miteinander haben ?

Meine Idee: 2

2. Wie oft klingt es, wenn bei einem Sektempfang jeder der n anwesenden mit jedem anderen genau einmal anstößt ?

Meine Idee: n^!

3. Welche augensumme ist bei einem Turm aus n spielwürfeln maximal zu sehen, wenn der Turm auf einem Holztisch steht?

Da habe ich leider keine Idee

Comments

Meine Idee: 2

Ahso..

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Das hier hatte ich nämlich zu dem Thema gefunden, aber ich war mir insgesamt unsicher daher auch die Frage hier

Text erkannt:

(c) Wie viele Schnittpunkte können \( n \) Geraden höchstens miteinander bilden?
Wie bei (a) und (b) gesehen, ergibt sich die maximale Anzahl an Schnittpunkten bei \( n \) Geraden über die Summe aller Zahlen von 1 bis \( (n-1) \).
\( \sum \limits_{i=1}^{n-1} i=\frac{(n-1) \cdot n}{2} \)
\( n \) Geraden können höchstens \( n-1 \) Geraden schneiden. Da jeweils zwei Geraden ein- und denselben Schnittpunkt besitzen, muss das Produkt durch 2 dividiert werden, damit die Schnittpunkte nicht doppelt gezählt werden.
\( n \) Geraden können also höchstens \( \left(n^{2}-n\right): 2 \) Schnittpunkte miteinander bilden.

Answer 1

bei 1) Willst du alle "Kreuzungspunkte" zählen oder je die paarweisen? Bei paarweisen sind es ja 0-1...

bei 2) überlege dir, mit wievielen Leuten der Erste anstossen kann......n! ist fast richtig.

3) Siehst du den Turm von der Seite, oder zählen alle Seiten außer der oberen und unteren?

Wenn alle Seiten zählen, dann mußt du daran denken, daß die Summe von gegenüberliegenden Seiten immer 7 ist, also n*7*2+oberster Würfel Oberseite.

Comments

n! ist fast richtig.

Man sollte noch vermeiden, dass doppelt gezählt wird wenn zuerst Du mit mir und später dann ich mit Dir anstosse.

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eben, deshalb auch nur "fast"......

Answer 2

Nur ungeprüfte Ideen

1. Wie viele Schnittpunkte können n Geraden höchsten miteinander haben ?

1/2·n·(n - 1)

2. Wie oft klingt es, wenn bei einem Sektempfang jeder der n anwesenden mit jedem anderen genau einmal anstößt ?

1/2·n·(n - 1)

3. Welche augensumme ist bei einem Turm aus n spielwürfeln maximal zu sehen, wenn der Turm auf einem Holztisch steht?

14·n + 6