Hm,
warum nicht?
Wenn Du einfach irgendwelche Stützpunkte festlegst und diese exakt treffen willst, dann schwingt ein Polynom zwischen den Stützpunkten mit wachsendem Grad immer stärker - m.a.W. du hast keine Kontrolle, was zwischen den Stützpunkten abgeht
https://www.geogebra.org/m/Qaed4y4Y
das passt dann ehr nicht mit dem Graph zusammen. Weil je mehr Punkte desto schwingt.
Was ich mit GGB gemacht habe ist eine Polynomregression (ggb command Fit())
https://www.geogebra.org/m/qsE5aQEp
Um Deinen Graph zu treffen muß ich jetzt die Punkte live zurechtrücken und damit das Polynom möglichst exakt auf den Graphen legen. Das kann schwierig werden, weil jede Stützpunkt-Änderung das gesammten Graphen bewegt.
Ähnlich geht es mit den Splines
https://www.geogebra.org/m/urfejea4
der Bezier-Spline (Grad 3 oder 4 in der App) trifft den ersten und letzten Punkt und mit den mittleren beiden Controls (Grad 3), drei (Grad 4) kann man den Verlauf der Kurve anpassen.
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Du hast in jedem Verfahren, das Problem die Stützpunkte zu finden, die ein möglichst "exaktes" Ergebnis abliefern. Das läßt sich durch draufschauen nicht ermitteln - das muss man ausprobieren!
Solange niemand hinterfragt, wie die Stützpunkte gewählt wurden bist Du fein raus. Die Rechnung, die Mathematik dahinter, findest Du im CAS der genannten Apps. Für die Rechnung braucht man GGB nicht wirklich - musst Du halt auf was auch immer übertragen...
Rechnerisch am einfachsten ist der Bezier-Spline: Bernstein-Basis-Polynome (Grad 3 genügt) erstellen, Punkte einsetzen - Controls zur Anpassung verwenden - Fertig - Rechnung Q(t) und Integral oben.
Oder Du nimmst die Punkte
\(\small FL \, := \, \left(\begin{array}{rr}0.289&2.789\\1.889&2.389\\4.47091&2.69863\\6.26954&3.2838\\7.64635&3.48049\\10.79335&2.36593\\\end{array}\right)\)
und legst mit der ersten App ein Polynom Grad 5 durch - die Rechnung kannst Du dann quasi im CAS abschreiben...