Aufgabe:
Zeigen Sie für f (x) = x − sin x und g(x) = −3x, dass der Grenzwert für
lim x → ∞ f′(x)/g'(x) nicht existiert, aber für lim x→∞ f(x)/g(x)
Nutze L'Hospital.
Problem/Ansatz:
f'(x) = 1 - cos(x)
g'(x) = -3
Ich kann das Minus aus der -3x rausziehen und dann gehen Zähler und Nenner für x →∞ gegen unendlich.
Wenn ich dann aber mithilfe der Ableitung den Grenzwert berechnen möchte steht im Nenner 1 - cos(x) und für cos(x) gibt es doch keinen Grenzwert für x→∞?
Ich freue mich auf Hilfe! Danke
