Taylor-Reihe berechnen

Question

Ich soll die Taylorreihe zur Funktion 1/(1+x) in x0=0 berechnen und hab keine Ahnung wie :)

Gruß

Comments

heißt das nicht, dass 1/(1+x) = (-x)^0=1 ist? Das kann ja nicht sein?

Answer 1

Eine Teylorreihe ist im wesentlichen eine Potenzreihe. Die Lösung lautet:

Ich hoffe, dass das hilfreich ist. 

Comments

heißt das nicht, dass 1/(1+x) = (-x)0=1 ist? Das kann ja nicht sein?

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Nein heißt es nicht, 1/(1+x) ist gleich 1/( 1-(-x) ) hab aus dem Plus zwei Minuse gemacht. Taylorreihe um 0 heißt nicht, dass x gleich 0 ist, sondern, dass |x-0| sehr klein ist. Da die geometrische Reihe nur für |x-0|<1 gilt, sind die obigen schritte(die zwei letzten) erlaubt. Also du musst dir immer (x-x₀) vorstellen, grad bei 0, weil die  nicht geschrieben wird.

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Nein heißt es nicht, 1/(1+x) ist gleich 1/( 1-(-x) ) hab aus dem Plus zwei Minuse gemacht. Taylorreihe um 0 heißt nicht, dass x gleich 0 ist, sondern, dass |x-0| sehr klein ist. Da die geometrische Reihe nur für |x-0|<1 gilt, sind die obigen schritte(die zwei letzten) erlaubt. Also du musst dir immer (x-x0) vorstellen, grad bei 0, weil die nicht geschrieben wird.