Ich benutze den Satz "wenn eine Funktion durch eine
Potenzreihe dargestellt wird, dann ist diese die Taylor-Reihe".
Es ist \(f(x)=\frac{1}{e^{2+x}}=\frac{1}{e^{x-x_0}}=e^{-(x-x_0)}=\)
\(=\sum_{n=0}^{\infty}\frac{(-(x-x_0))^n}{n!}=\sum_{n=0}^{\infty}\frac{(-1)^n}{n!}(x+2)^n\)