Ich setze voraus, dass a, b und c reelle Zahlen sind. Außerdem wähle ich a=1.
Dann gilt: x1*x2=c und x1+x2=-b.
x1=2+5i ist gegeben
Die zweite Lösung sei x2=d+ie.
c=(2+5i)*(d+ie)=2d-5e +i*(5d+2e)
-b= 2+5i +d+ie =2+d+i*(5+e)
Damit b und c reell sind, müssen die Imaginärteile gleich Null sein.
--> e=-5, d=2
x2=2-5i
b=-4, c=29
x²-4x+29=0
:-)