bestimmen sie die Periodenlänge der Funktion

Question

Der Verlauf der Tageslänge (zwischen Sonneraufgang und Sonnenuntergang) in Bad segeberg kann durch die folgencle Funktion L modelliert werden

L(x)= 4,15*sin(0,017167*(x-(80,35))+12,05)

X= der Tag des Jahres

L(x)= die jeweilige Tageslänge in Stunden

X=0= 1. Januar 2020

a) bestimmen sie die Periodenlänge der Funktion und interpretieren sie sie im Sachzusammenhang
b) Berechinen sie an welchim Tag im Januar die Tagestange ngenau 12  stunden betrug
C) Bestimmen sie den längsten und den kürzesten Tag  des Janres. (mit Angabe des Datums) und geben Sie die jeweilige Tageslänge an

Bei (a) habe ich 183 LE raus, ist das richtig? Und was heißt das jetzt eigentlich im Sachzusammenhang? Heißt es, dass die allgemeine Tageslänge bei 183 Minuten liegt?

Bei (b) habe ich L(x)=12 gesetzt, aber komme nicht mehr weiter..

Bei (c) bin ich mir nicht ganz sicher, ob wir die Extrema berechnen sollen oder die Wendepunkte?

Könnte mir jemand (b) und (c) bitte vorrechnen. Würde mich echt seeehr freuen...

Comments

Ich sehe grade, dass ich paar Schreibfehler habe, aber kann es nicht mehr bearbeiten, also:

(b) Berechnen sie an welchem Tag im Januar die Tagesläge genau 12  stunden betrug
C) Bestimmen sie den längsten und den kürzesten Tag des Jahres. (mit Angabe des Datums) und geben Sie die jeweilige Tageslänge an

Es tut mir leid, wegen den Umständen, aber ich hoffe dennoch sehr stark auf antworten ^^

Answer 1

Hallo

1.a)  die Periodenlänge ist 366 Tage, nicht LE dann siehst du hoffentlich den "Sachzusammenhang.

b)  L(x)=12 für x zwischen 0 und 31 ( Januar)

c) maximum der sin Funktion ist wenn ihr Argument pi/2 ist.  Minimum bei 3/2pi .

b) 12=L(x)

-0,5/4.15=sin(A)  A=arcsin(-0,5/4,15)  jetzt für A den Ausdruck einsetzen und x bestimmen.

Gruß lul

Comments

Ob du es mir glaubst oder nicht...ich bin dir sehr dankbar!

Gerade als ich am verzweifeln war, habe ich ne Benachrichtigung bekommen xD

Danke nochmal!

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Habe jetzt alles gemacht, nur bei c bin ich am schwanken. Habe für den maximum den Tag 133 raus, aber für das minimum bekomme ich keine Lösung.

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Hallo

0,017167*(x-80,35)=pi/2 ergibt bei mir  Tag 171 wie kommst du auf 133?

das Min muss ja dann 1/2 Periode später sein also  Tag 177+183

oder 0,017167*(x-80,35)=3*pi/2

(eigentlich weisst du auch dass der kürzeste Tag spät im Dezember, und der längste im Juni ist?) Kontrolle von Ergebnissen kann auch Alltagswissen sein!)

Gruß lul