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Aufgabe:Berechnen sie die periodenlänge der funktion f.

f(x)=sin(3X)  ; f(x)=sin(0,2x) , f(x)=3(sin 2x), f(x)= 2sin (4X+1)

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3 Antworten

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Die Funktion f(x)=sin(b*x) hat die Periodenlänge \( \frac{2\pi}{b} \).

Dieses (möglicherweise verschüttete) Wissen erwirbt man üblicherweise in Klasse 10.

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Dankee und was passiert beim dritten Beispiel???

Mit der Periodenlänge: Nichts.

Do solltest auch in Klasse 10 gelernt haben, was ein Faktor a ausmacht, wenn man die Funktionen sin(bx) und a*sin(bx) vergleicht.

Wenn das mit a UND b zu viel auf einmal war:

Was macht der Faktor a in a*sin(x) mit der Funktion f(x)=sin(x) ?

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sin(x) hat Periodenlänge 2pi

Bei sin(3x) ist eine Periode schon um,

wenn 3x = 2pi also x =  2pi/3

==>  Periodenlänge 2pi/3

etc.

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Wenn du die Aufgabe gelöst hast kannst du die Ergebnisse an einer Skizze prüfen.

blob.png

Du kannst auch für jede Funktion eine eigene Skizze machen damit es deutlicher wird.

Avatar von 487 k 🚀

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