Wie wird die Periodenlänge berechnet?

Question

Aufgabe:Berechnen sie die periodenlänge der funktion f.

f(x)=sin(3X)  ; f(x)=sin(0,2x) , f(x)=3(sin 2x), f(x)= 2sin (4X+1)

Answer 1

Die Funktion f(x)=sin(b*x) hat die Periodenlänge \( \frac{2\pi}{b} \).

Dieses (möglicherweise verschüttete) Wissen erwirbt man üblicherweise in Klasse 10.

Comments

Dankee und was passiert beim dritten Beispiel???

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Mit der Periodenlänge: Nichts.

Do solltest auch in Klasse 10 gelernt haben, was ein Faktor a ausmacht, wenn man die Funktionen sin(bx) und a*sin(bx) vergleicht.

Wenn das mit a UND b zu viel auf einmal war:

Was macht der Faktor a in a*sin(x) mit der Funktion f(x)=sin(x) ?

Answer 2

sin(x) hat Periodenlänge 2pi

Bei sin(3x) ist eine Periode schon um,

wenn 3x = 2pi also x =  2pi/3

==>  Periodenlänge 2pi/3

etc.

Answer 3

Wenn du die Aufgabe gelöst hast kannst du die Ergebnisse an einer Skizze prüfen.

Du kannst auch für jede Funktion eine eigene Skizze machen damit es deutlicher wird.