welche bedeutung haben diese eigenschaften für diesen graphen von f?

Question

Aufgabe: eine ganz rationale funktion f hat folgende eigenschaften:

1) f(0)= 4, f' (0)=0 und f" (0)= -1

2) f" (2)=0 und f" (2) ungleich 0

3) f(x) -> + unendlich für x -> +- unendlich

4) f(-x)=f(x)

a) welche bedeutung haben diese eigenschaften für diesen graphen von f?

b) Skizzieren sie zwei mögliche Graphen von f.

Problem/Ansatz:

Vg

Answer 1

Hallo

f'=0 heisst waagerechte Tangente also Max oder Min oder Sattel

wegen f''<0 ist es ein Max.

2. f''(2)=0 Wendepunkt falls f'''≠0 ( was bei dir steht ist unmöglich)

3.die höchste Potenz  von x muss gerade sein und positiven Faktor haben

4. nur gerade Potenzen von x kommen vor

kannst du jetzt skizzieren?

Gruß lul