Bestimmen SIe k so, dass gilt: 2*a+3*b+k*c-d=0 Über a/b/c/d/0 soll eigentlich ein Pfeil sein, weil es ein Vektor ist

Question

Aufgabe: Es seien a= Vektor: (2I1I-4) b= Vektor: (-1I4I1) c= Vektor: (2I1I-2) d= Vektor: (-9I9I5) als Vektor eigentlich unter einander stehen ich weiß aber nicht, wie

Bestimmen SIe k so, dass gilt: 2*a+3*b+k*c-d=0     Über a/b/c/d/0 soll eigentlich ein Pfeil sein, weil es ein Vektor ist

Dabei zeichnet 0 den Nullvektor, also 0 Vektor= (0I0I0)

Problem/Ansatz:

Jetzt muss man k rauskriegen, aber ich verstehe nicht wie.

Answer 1

Aus

2*a+3*b+k*c-d=0

wird leicht

k*c = d - (2*a+3*b).

Die rechte Seite kannst du nun ausrechnen und dann sollte deutlich werden, ob die Gleichung eine Lösung für k besitzt und wie die gegebenenfalls aussieht.

Answer 2

Hallo

du schreibst das komponentenweise als Gleichungssystem!

also 1. Gleichung  2*2+3*(-1)+k*2-(-9)=0 daraus k, dann noch bestätigen, dass die anderen 2 Gleichungen mit dem k auch richtig sind.

Gruß lul