Berechnen Sie die Länge der Höhe h_{b} des Dreiecks A B C !

Question

Aufgabe:

Gegeben ist das Dreieck \( A B C \)
\( A(-4|3| 0), \quad B(8|-3| 4), \quad C(4|6| 5) \)
(a) Ermitteln Sie eine Gleichung jener Ebene \( \varepsilon \) auf der das Dreieck \( A B C \) liegt!
(b) Berechnen Sie den Flächeninhalt des Dreiecks \( A B C ! \)
(c) Berechnen Sie die Länge der Höhe \( h_{b} \) des Dreiecks \( A B C ! \)

Problem/Ansatz:

(c) Berechnen Sie die Länge der Höhe \( h_{b} \) des Dreiecks \( A B C ! \)

Ich habe die Höhe ausgerechnet und 0,707 bekommt.

Kann jemand das prüfen, ob das richtig ist?

Comments

Ich habe die Höhe ausgerechnet und 0,707 bekommt.

Das klingt so, als hättest du auf irgendeinem Weg (egal, ob nun richtig oder falsch) ein Ergebnis von \( \frac{\sqrt{2}}{2} \) erhalten und dieses Ergebnis dann gräßlich dezimal verstümmelt.

Es wäre hilfreich, wenn du uns das Ergebnis deines für die richtige Berechnung von a) und b) notwendigen Vektorprodukts nennst.

Answer 1

Hallo,

wenn ich das richtig sehe, ist die Höhe die Strecke BC = 9,9 LE

Gruß, Silvia

Answer 2

Ich habe einen anderen Wert für h_b

Answer 3

\(A=|\overrightarrow{AB}\times\overrightarrow{AC}|=0,5\cdot |AC|\cdot h_b\\ \Rightarrow h_b=\dfrac{ 2\cdot |\overrightarrow{AB}\times\overrightarrow{AC}|}{ |AC|}  \)

:-)