Berechnen Sie den Inhalt der Fläche , die vom Graphen f(x)=X²-4x-5 und der X-Achse im Intervall [0;7]eingeschlssen wird.

Question

Aufgabe:

Berechnen Sie den Inhalt der Fläche , die vom Graphen f(x)=X²-4x-5 und der X-Achse im Intervall [0;7]eingeschlssen wird.

Problem/Ansatz:

Graph gezeichnet, Nullstellen berechnet (x1=-1) und (x2=5) Stammfunktion gebildet 1/3x³-2x²-5x

Berechnung: A=[1/3x³-2x²-5x] → muss ich jetzt den Intervall vom 0 bis 5 oder von 0 bis 7 nehmen, eine Fläche wird ja nur bis x=5 aufgespannt. Habe beides eingesetzt und unterschiedliche Ergebnisse.

Answer 1

\(   A=\left|\int\limits_0^5 f(x)dx\right|+    \left|\int\limits_5^7 f(x)dx\right| \\ \ldots\\ = |\frac{125}{3}-50-25|+ |\frac{343}{3}-98-35-\frac{125}{3}+50+25| \\=48\)

:-)

Comments

Vielen lieben Dank. Unser Lehrer hat uns leider nur die Aufgaben gegeben.

Aber das macht Sinn.

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Gerne.

:-)

Answer 2

2 Teile !

Erst mal von 0 bis 5, da ist das Integral negativ, also die

Flächenmaßzahl der Betrag davon.

Dann von 5 bis 7

und dann beide Ergebnisse addieren.