Ableitung von Sin Funktion

Question

Aufgabe :

G(x)= 4sin (Pi/2 x+ Pi)

Ich soll die Ableitung bilden

Problem/Ansatz:

Die Lösung ist -2cos (pix/2)

Ich bräuchte den Rechenweg + Erklärung wie genau die -2 zustande kommt.

Die Ableitung von Sin, cos ist mir klar.

Comments

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Bitte löschen.

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Hallo döschwo,

mir war nicht aufgefallen, dass lul die Umformung von G(x) schon angegeben hatte. Da du offensichtlich meinst, meine Antwort sei überflüssig, lösche ich sie.

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Hallo Clone,

das +π bei G(x) bewirkt eine Verschiebung der Sinuskurve um π nach links. Den gleichen Effekt hätte eine Spiegelung der Sinuskurve an der x-Achse. Dadurch kommt das Minuszeichen zustande.

:-)

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Ich fands halt lustig, dass vier Leute dem Fragestellter viermal dieselbe Antwort gegeben haben :)

Ich fand die Antworten durchaus als unterschiedlich und sich ergänzend.

Ich bitte um Entschuldigung, wollte niemandem auf den Schlips treten.

Dein erster Kommentar wirkte auf mich schon so, als wolltest du mir unterstellen, ich würde ohne eigene Leistung Punkte sammeln. Wobei man sich für die ja auch nichts kaufen kann.

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Ist ja nun auch gut. Meinetwegen kann unsere Diskussion hier jetzt auch gelöscht werden, da sie für den Fragesteller keine mathematischen Erkenntnisse bringt.

Answer 1

Die Lösung ist falsch.

Kettenregel anwenden:

äußere Funktion 4*sin(x)

innere Fkt pi/2*x+pi

-> 4cos(pi/2*x+pi)*(pi/2) = 2*pi*cos(pi/2*x+pi)

Answer 2

Ehm, ich denke die Ableitung ist falsch.

\( \frac{d}{d x}\left(4 \sin \left(\frac{\pi x}{2}+\pi\right)\right)=-2 \pi \cos \left(\frac{\pi x}{2}\right) \)

\( \int-2 \cos \left(\frac{\pi x}{2}\right) d x=-\frac{4}{\pi} \sin \left(\frac{\pi x}{2}\right) +c \)

Answer 3

Hallo

Die Ableitung, die du angibst ist einfach falsch. es gilt 4sin (Pi/2 x+ Pi)=-4*sin (Pi/2 ) die Ableitung ist dann -4*Pi/2*cos(Pi/2x)=-2*Pi*cos(Pi/2x) nach Kettenregel,

Gruß lul