Aloha :)
Für Volumen \(V\) und Oberfläche \(F\) einer Kugel gilt:$$V=\frac{4}{3}\pi\,r^3\quad;\quad F=4\pi\,r^2$$Wenn wir die erste Gleichung qudrieren und die zweite Gleichung "hoch 3" nehmen$$V^2=\frac{16}{9}\pi^2\,r^6\quad;\quad F^3=64\pi^3\,r^6$$können wir beide Gleichungen nach \(r^6\) umstellen$$r^6=\frac{9V^2}{16\pi^2}\quad;\quad r^6=\frac{F^3}{64\pi^3}$$und durch Gleichsetzen eine Formel für \(V\) und \(F\) herleiten:
$$\frac{9V^2}{16\pi^2}=\frac{F^3}{64\pi^3}\implies\frac{F^3}{V^2}=\frac{9\cdot64\pi^3}{16\pi^2}\quad\implies\quad\boxed{\frac{F^3}{V^2}=36\pi}$$
In deinen Fällen muss also gelten:
$$F^3=36\pi\cdot V^2=36\pi\cdot(615\,\mathrm{mm}^3)^2\implies F=349,73\,\mathrm{mm}^2$$$$F^3=36\pi\cdot V^2=36\pi\cdot(8,27\,\mathrm{dm}^3)^2\implies F=19,78\,\mathrm{dm}^2$$
